公司没有按照合同履行

可以提出劳动仲裁。

可以。先申请劳动仲裁，然后在到法院诉讼。

你可以申请劳动仲裁维护自己合法权益。

您好，对于您的咨询回复如下：
    1、如果结合合同其他内容无法确定合同的真实性，并且一方否认的话，则认定为未签订合同。
    2、如果未签订合同，您当然可以提起劳动仲裁，请求支付双倍工资、加班费、补交社保费用等损失。

已经实际履行，合同有效，建议提出仲裁。

针对你的问题答复如下：

    1，没签劳动合同，你有权要求单位支付双倍工资；
    2，解除劳动关系，你只需提前30天书面通知用人单位即可，并不需要单位批准；
    3，你有权要求单位补缴社会保险；
    4，你有权要求用人单位支付拖欠的平时加班工资以及节假日加班工资；
    5，你有权要求单位支付相当于本人工资标准的相应的经济补偿金；
    6，《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
    （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
    （二）未及时足额支付劳动报酬的；
    （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
    （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
    （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
    （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
    用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
    7，用人单位不支付的，你可以向劳动监察部门投诉，必要时，也可以直接申请劳动仲裁，维护你的合法权益。

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。