车辆租赁无书面合同如何维权？

甲通过朋友担保在银行申请按揭贷款买了一辆车，使用3个月后租给乙使用，口头约定：由乙按时还银行贷款作为车辆租赁费，若不按时还款甲可以随时要求乙返还车辆并承担未按时还款的违约金，另约定：此后的交通事故，交通违章甲不负任何责任。双方并未签订书面合同，后来，乙出现累计20多次逾期还款现象，现甲要求乙归还车辆，乙竟说车是他的，只是以甲的名字买的而已不予返还，因为当时车辆还是新车，所有的手续都在车上（其实也没什么手续，因为购车发票和车辆登记证书都在银行做抵押），甲现在想通过诉讼要求和乙解除合同，返还车辆并由乙承担承担违约金解决此问题，但甲和乙并未签订书面合同，应如何处理和取证？
问题补充: 
乙按约定向作为第三方的银行还款，持续一年多，而甲并没有强迫乙替其还款，是不是可以认定甲乙双方租赁关系的存在？