我女朋友的房产证上是她和前男友的名字，现在我们要结婚了，想问问关于房产证去名字的问题

1、我女朋友以前和前男友在郑州买的房子（分期付款首付百分之二十，现在还贷3年贷了30年，房产证4月份才能下来，但之前报的名字是两个人的，当初买房时应该是首付一人一半吧），后来遇到了我，原本两人快要结婚了，然后现在想要跟我结婚，之前房产证上的名字是她和她前男友，现在她想把前男友的名字去掉，应该怎样办理手续？
2、如果结婚，名字没去掉和去掉对我有区别吗？
3、如果去掉后，她肯定要给对方一部分首付钱，假设我本人没有掏钱，这部分有影响吗？假设我没有掏钱，但以后的每个月的房贷我掏钱了或者说掏了一部分钱，对我有影响吗？我需要专门要求将我的名字添加进去吗？