聚众冲击国家机关罪成立吗？

2012年2月22日，成从福州回来，中午，衍通知赖智吃饭，阮买单，桌上除赖智、成、衍、阮外，还有衍弟及衍弟和阮的朋友，他们的朋友赖智均不认识。吃完饭，大约下午两点多，赖智、阮、成、衍弟和他的朋友一起坐车去城内，赖智的一份由城郊法庭审判的民事判决书刚在车上，阮等看到判决书后问赖智去哪里，赖智说去城郊法庭咨询案子的事，阮等想一起过去听，赖智扬说“可以，但不能闹事。”到了法庭，赖智和审判人员在争论案子的事，有点激动，声音大，阮听到声音大，便把法庭办公室的门关上，此时，一协警过来阻止喜，在推扯过程中，同去的一个人便打了该协警（经医院检查，没打成怎样），赖智见出现推扯和打架现象，便过来劝架救开，并一再叫他们不要闹事。经劝告，大家停了下来。在吵闹过程中，有一桌子被毁了一点。约十分钟后，赖智等人离开城郊法庭。
3月2日，县公安局以涉嫌聚众冲击国家机关罪刑拘了赖智。
从案发过程可知：
1．赖智去法庭的目的是咨询案件，而不是去闹事的，并不是去“冲击国家机关”，没有主观故意；
2．成等其他人同去法庭，目的也不是去“冲击国家机关”，而是去看去听赖智咨询，是旁观者的身份，也没有主观故意；
3．赖智并没有纠集赖成周等人，有的人赖智根本不认识，他们是自愿去的，会出现关门、打架事件，赖智根本没有意料到，而且赖智不仅提醒大家别闹事，而且劝架救开，赖智并没有“组织、策划”这个事情；
4．造成的危害并不严重，只是十分钟左右的短时影响和一定财物的损坏，并没有大面积、长时间影响法庭工作。
   请问各位专家，这种情况是否构成聚众冲击国家机关罪？在刑拘期间家属该怎么办？