工伤与侵权竞合问题

本人于2015年2月23日早发生工伤事故，因为本公司在一家外企里承包一部分生产线，所以事发地点在该外企的流水线上，工作时事发原因属于该外企所承包设备安全的另外一家公司因设备未检修造成工厂的行吊设备脱落，砸中本人后脑，事故后昏迷一个钟，本着救人的原则，公司把我送到附近的乡镇医院，因条件限制，只检查出普通脑外伤，伴脑震荡症状。后因身体不适经公司同意转去附近的三甲医院检查，发现除头部伤外，伴随有腰部棘突骨三根骨折，右侧肋骨三根骨折。另外，经医院检查伴有一种先天性的骨化纤维增生，事发前身体无任何不适和该病的症状，发后不知道明显看到头部隆起。经几个大型医院检查，都说这病是先天性的，跟此次我外伤有直接关系，但不能将此写进病历。因为事发前本人起码的外表与常人无异，事前也并不知晓此病，后造成严重的心理和生理压力。因为此次受伤主要是砸着头部，但CT片和检查时头骨并无病灶，而造成的如记忆力变差和心理焦虑，头疼症状医院大夫都是只说这脑震荡产生的后遗症，并未写进病历。请问这该怎么办?另，家人帮我咨询朋友说的，因为此次事故因不属于第三方，是属双赔范围，请问对吗?还有，我这种情况该怎么办，已做工伤鉴定9级我能否主张事故单位赔偿?