企业违法终止了我的劳动合同，我没有签字后果会怎么样？

我原来是国营企业的职工，改制前已经工作了十九年了，企业改制后，我一直在本单位工作，改制前企业解除了我们全体职工的劳动合同，没有支付任何的补偿金给职工，重新和我们签定了五年的劳动合同，去年合同到期了，单位以合同到期为由终止了我们的劳动关系，并且不承认我们的工作年限是连续的，就让我们办理终止合同的手续，我到现在一直没有办理。
我想问：企业把我们的关系全部交到了就业中心，那像我们这样的，这期间的劳动保险和手续，如我们不签字的话，会有什么影响？