假设开放式基金初始时刻 因为投资失误，行情不好，政策变动或突发事件等非常情况导致损失 ，那么假设在线形的条件下，损失 将导致投资者提出赎回要求 = ----(1)式(a为大于0的常数)，流动性风险相应增加。假设基金在每一时刻可以获得的流动性头寸为M(包括自有头寸和借入头寸等)，那么在较大损失使投资人的赎回要求剧增(流动性风险同时剧增)到 M时，开放式基金的流动性危机就会爆发。由于基金此时不能满足赎回要求，被动抛售与流动性缺口部分相当的证券资产。在非常情况下，被动抛售行为会带来基金资产的进一步的损失： = ----(2)式(b为大于0的常数)，并将导致这一时段的新的赎回要求 。流动性危机开始循环，不断反复。

　　流动性危机的爆发过程就可以用以下的联立差分方程组来演示。

　　---------(3)式。

　　-------(4)式。

　　于是，我们就可以求出基金损失和赎回要求在时间上的累积 ： ---(5)式( 是关于 的参数)。 ----(6)式。

　　这样，根据上述两式的数学特征，可以得出如下数学结论：

　　结论一：当 时， 大于0，此时在 大于1的情况下， 都将趋于无穷大。

　　结论二：当 时， 大于0，在 小于1的情况下，方程有负的收敛解 。在保持经济意义的前提下， 将为0。

　　结论三：当 时， 为负数，在保持经济意义的前提下， 将为0。同时根据差分方程的原理，可以得到：

　　推论一：当 也为时间的离散变量时，只要某一时刻 ， ，那么最终 也为负数，在保持经济意义的前提下， 将为0

　　从以上三个数学结论和一个数学推论来看，开放式基金流动性危机是否爆发，爆发时能否得到控制主要受以下因素的影响。

　　首先是 与的大小之比：能否爆发危机就在于投资者初始赎回要求 能否被开放式基金所控制的初始流动性头寸 所弥补。同时，如果 时刻，投资者的赎回要求 能否被开放式基金新获得的流动性头寸 所弥补，那么危机也回终止。其次是系数 的大小： 其实是对基金投资者理性的衡量，如果投资者是非理性的，则 就是大于1的常数，如果投资者是理性的，那么 就是小于1的常数;同样系数 实际上是对证券市场上其他机构和投资者是否理性的衡量，如果证券市场上其他机构和投资人是非理性的话，那么 就是一个大于1的常数，如果证券市场上其他机构和投资人是理性的话，则 就是一个小于1的常数。

　　由此可以得出：

　　命题一：如果开放式基金的初始流动性头寸 能够弥补初始赎回要求 的话，那么流动性危机是不会爆发的。

　　命题二：如果开放式基金的初始流动性头寸 不能弥补初始赎回要求 的话，在投资者和证券市场上其他机构和投资者都为非理性的情况下，此时 ，流动性危机将不可避免的爆发，而且不能控制，最终导致灾难性的后果。

　　命题三：如果投资者和证券市场上其他机构和投资者是理性的情况下，此时 1，即使爆发流动性危机，危机也能通过市场自身得到控制。

　　命题四：在投资者或证券市场上其他投资机构和投资者只有一方是理性的情况下，爆发流动性危机时，则难以预料危机是否能够通过市场自身得到控制，这就取决与两者之间理性程度大小的比较。在足够的市场理性条件下，危机也能通过市场自身得到控制。

　　命题五：如果危机爆发，市场理性不够的条件下，只要开放式基金能够获得足够的流动性支持，那么 ，则危机可以通过市场自身以外的力量得到控制。