根据《劳动合同法》第33条“用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。”单位名称进行变更，一般不需要签订新的劳动合同，除非是单位主体不存在了，本案中该公司经过改制，变成新的公司，由新的公司与王某签订劳动合同是可以的。
根据《劳动合同法实施条例》第10条的规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。
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