这所公房的户口簿上有四人，外婆和我们家三口人，外婆在乡下养老，我们三口住在此房内，几年前爸妈辛辛苦苦在其他地区买了一间房想改善环境（老公房比较小）。 承租人和户主都是我外婆，请问？ 1、户主去世后，若母亲作为户主买为产权的话，是变更户主还是承租人？在外有房是否会办不下来？ 2、外婆这边还有两个儿子是住在在乡下的，他们有权分得什么吗？如外婆立下遗嘱说上海此房归他们所有，有效吗（我知道是使用权房屋）？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
对于问题1的补充： 想了解若买产权的话，是否要变更为户主或者承租人才有资格购买？因为我家已经在外购置一套改善房，是否没办法改为户主或承租人（曾经看到有此规定。） 若在外婆生前我们家买下，二个舅舅是否就能分得此房产？ 2. 又或是我们家不买下产权是否更好些？等外婆百年后，他们也占据不了我们的房子。(原因是外婆外公很久以前已在乡下分给两兄弟各自土地盖房，他们觊觎着上海的房子。) 谢谢各位律师大人了。。。！！