没有签劳动合同，一年零5天，视为签署无限期合同了，就不可以申请11个月的双倍工资了？

1、用人单位自用工之日起未与劳动者签订劳动合同的，超过一个月未满一年的，需要向劳动者支付每月双倍工资。
2、超过一年未与你订立劳动合同的，视为订立无固定期限劳动合同，用人单位违法解除劳动合同的，须向你支付经济补偿金，根据你的描述用人单位须向你支付一个半月的工资。