关于工伤相关问题咨询

我弟弟2017年1月16日在合肥肥西县一工厂操作磨床导致右手小拇指离断伤，右手小拇指三节指骨缺失一节多，手背皮肤撕裂并存在皮肤缺损。治疗方案为医生处理创面，截骨融合，克氏针交叉固定，残端缝合。接下来通过抗炎，换药等治疗，目前手指根据截骨愈合情况还需拔出克氏针。目前手背线已拆，但任需定期换包扎，截骨和手指残端因生长较慢需要较长时间恢复，老家在蚌埠，医生建议可以回家定期换包扎，一个月或两个月间隔需回合肥医院拍片观察骨生长情况和皮肤生长状况。因属于工伤范畴，想向您咨询：1.因后期还需回医院治疗，回老家蚌埠期间，需要办出院手续吗？如果不办出院手续，在此期间医院费用工伤赔付是否承担？2.工伤（伤残认定）是刚受伤时申请还是等待伤者治疗全部结束完全恢复好再进行申请？3.工伤（伤残认定）是向哪级何政府部门申请，属行政行为还是司法诉讼行为，程序如何走？有时间限制吗？