被人打伤，和打人者调解不好，因为是工作时被打伤，可以要求公司赔偿吗

我在工作的时候被人打了，当时头打破了，缝了好几针，牙也被打掉一截，鼻骨也有骨折，脖子也有抓伤，医药费已经花了二千多了，当时第二天打人者还跑了，公司冻结了他的3000元工资，现在只拿到了1500.医药费目前都是自己给的，现在警察调解，打人者就只打算赔偿公司所冻结的那3000元当医药费，至于误工费，精神损失费什么之类的他都不打算给。而且还不知道头以后会不会有什么后遗症之类的，牙齿还没有补上，警察就说如果调解不好，就说因为我打架的时候推了对方，要拘留十天，打人者拘留一个月，但是对方没有任何伤势的。而且警察就好着急的想赶紧把这事处理掉一样，感觉让警察调解怎么都不会有结果，打人者就态度很坚硬，就是不愿赔钱，我想问一下，现在应该怎么做呢，如果起诉他，就能够维护自己的合法权益了吗，还有我是在工作的时候被打伤的，这个公司应该承担责任吗