我的电脑主板可以保修吗

我于2011年2月19日在杭州北联力合数码有限公司购买了一台索尼EA47EC手提电脑。该电脑底部的生产日期是2011年1月。2012年6月29日发现电脑不能开机，当天我就将电脑送至文晖路42号索尼维修站进行修理。经该站检测系电脑主板发生问题，需进行更换并要求我提供购物发票、保修卡及电脑序列号。我当场表示只能提供购物发票，该维修站接待要我回家找寻保修卡。因我无法找到保修卡（已遗失）及提供电脑序列号（电脑底部序列号已磨损无法看清，主板自带的因电脑无法开机故无法获得）。该维修站表示只能我自费进行修理。期间，我也多次联系4008102228索尼客服，其让我自己和维修站交涉，他们只能跟进。我要求对主板进行维修以获得电脑序列号。他们双方均表示只能更换主板，不能对主板进行维修。我要求索尼公司或维修站对我的电脑进行保修。