合同到期后又继续工作未签新合同,是否可视为续签了合同

我08年11月日1与一家企业签了以完成一定工作任务为期限的劳动合同,还没等工作任务完成也即将完成的时候，单位就将我调到一个新的工程上去工作，工资比原先高，但不是原先单位发工资，而是实际操作这个工程的一家企业给发工资，也还是以原先那家企业的名誉管理工程，属于挂靠单位，单位给我有任命书，但没有签合同，到现在已有半年多时间了，我要求与我原先企业续签合同，单位还在以种种原因至今未签。

问题一、这种情况可以不可以视为续延劳动合同。

问题二、后来干的这个工程结束后，先前那个合同存在的索赔问题能否一并计算有效。