我弟弟在青岛因工伤住院，那边不付相应的出院后营养费护理费和其相关费用

这是可以按照法律规定来办理的

你可以自己来青岛帮助你弟弟，申请工伤认定，也可以聘请律师帮助处理。

你好，可以申请劳动仲裁要求赔偿护理费等

你好，你需要证明与单位之间存在劳动关系、伤害发生在工作时间、工作地点、是因为工作的原因而受伤，有了这些证据材料后，你可以自行去申请工伤认定，注意应在受伤后一年内申请工伤认定，再申请伤残鉴定，根据伤残鉴定等级和受伤者受工伤前工资水平和个人伤情等因素，确定具体赔偿项目和标准，计算出应该得到的赔偿金额，在索赔时可以与用人单位先行协商，协商无果则可以提起劳动仲裁要求赔偿工伤待遇。

工伤赔偿项目包括：医疗费、停工留薪期工资、住院伙食补助、护理费、交通费住住宿费、一次性伤残补助金，如员工解除劳动关系的，还有一次性就业补助金和一次性医疗补助金，等等。建议必要时委托律师处理，因为工伤赔偿纠纷案件比较专业复杂且时间漫长。