买卖合同纠纷

A与B之间长期有生意往来，但两人之间从未签订过正式的书面合同，买卖交易活动都是口头协议达成的。2012年1月份A与B又就一批价值10万元的货物达成口头协议。A作为卖方，B作为买方。后B找到C，与C达成口头协议，由C负责将这批货物从甲市运输至B所在的乙市。C是个体运输户，其的两辆货车挂靠在在甲市的D运输公司下，C还雇佣了E、F两名司机。同年1月份，E、F驾驶C的两辆货车前往甲市运输这批货物。E、F至甲市后，A将货物交于E、F，并要求E、F在其提供的一张写有货物数量、价值的单子上签字，E、F为完成运输任务，遂在该单子上签字，但并未仔细查看该单子的名称和其余内容。后经查明，该单子的名称中有“买卖合同”四个字，且该单子的收货人一栏填写的是“乙市XX批发部门”，但后经法院查明，该部门是一家未注册且不存在的部门。E、F将从甲市A处运来的货物交给了B（却没有签单写收条）。之后A要求B对这批货物付款，B以A长期以来所交付的货物都存在缺斤短两为由拒绝付这批货物的款项。由于A与B之间没有任何书面证据，因此A以E、F所签字的这张单子作为依据向法院提起诉讼，要求E、F承担这批货物的付款责任。E、F在被起诉后找到C，称两人是为C工作的，不知晓这三方之间的交易行为。C参与了法院主持的调查活动，承认E、F是替自己工作的，这批货物也是自己让E、F从甲市运给乙市的B。而且现在B已经将全部货物售完。C和Ｅ、Ｆ觉得很冤枉，运输费都没拿到，还要被起诉。
疑问：１、E、F怎样做才可以让自己不承担责任，需要如何举证？
      2、如果E、F败诉，Ｃ是否要承担责任？Ｃ该采取什么措施避免对自己不利的后果？