关于因工死亡其儿女生活费

2015年因工死亡，其儿女成为法定的工亡供养对象而按月领取供养亲属生活费。现女儿刚年满18岁但正在大学读书，单位以其年满18岁为由停发了她的供养亲属生活费，当时单位处理该工亡善后时曾（谈判时口头）承诺如果孩子考上大学可供养到学业结束，当时以为这是有规定的就没有写入书面的约定中，当时处理此事承诺供养孩子到学业结束的领导现已调另一单位了，但他及当时的其他在场的工作人员及当事人都能证明这一事实。现任的领导很是为难我们。请问：我们该怎么办，法律上有何规定。