我能申请劳动仲裁补缴社保吗

你好，我是一事业单位的聘用人员，43岁目前没有编制，从1995年-2017年一直在该单位工作，因医保一直在事业单位在编户上缴纳已经15年，单位一直没有给缴纳养老保险，想着距离退休年限将近，并想补缴1995年-2017年养老保险，社保局说现在没有政策补缴，除非有劳动仲裁和诉讼的才能补缴，建议我通过劳动仲裁，拿到劳动仲裁调解书后才能补缴以前养老金。请问，
1、我通过劳动仲裁补缴养老金能否受理
2、是否过了仲裁的时效吗?
3、劳动仲裁后影响以后的工作吗，因为2017年与单位有新签订的无固定期限合同没有到期。
工作简历：1995年-2013年没有签订合同，有工资条为证，2014年-2016年该事业单位法人担任的社会团体组织，只有工资在社会团体发放，工作还在该单位，有签到表、证件等，2017年重新回到该单位有合同和工资条。