公司有个不学无术的员工，已经辞退，他去劳动仲裁机构投诉我们。

公司6月份招聘到一个员工，当时感觉个人能力还不错，所以底薪也比较高，但之后的工作时间内，工作效率低下，没有业绩，也曾经有一次在公共QQ群里面发表不正当言论，违反公司规章制度，所以公司要辞退他，12月初正式通知他要求他辞职，他说考虑下，然后一直到月底还不辞职，公司没有办法，只有强制辞退他，并要求他签署解除劳动关系书，他不愿意，但之后也就没来上班，然后1月初直接在劳动冲裁机构投诉我们，要求我们支付赔偿金1万元（每月工资是5千）。事后我们私下调解，说愿意支付一个月赔偿金，仍然不同意，要求支付6000，否则走法律程序。一直强调后面工作不好找，要多赔偿。公司认为是属于敲诈行为。而且据了解，他上一份工作也是被开除，原因是要高底薪，然后没业绩，拉帮结派说公司坏话被老板抓到直接开除。他也扬言去投诉，之后也不了了之。有前科，所以我们现在也不愿意支付他的赔偿金了，所以想知道这种事怎么处理。