房屋纠纷

2012年9月我妈帮我签了一分房屋居间协议，购买方写的我妈的名字，签字也是我妈签的。但实际购房人是我。卖方本人没到，是他儿子帮忙签的字，居间协议上，出卖人是写的卖方人本人的名字，代理人是写的他儿子的名字。当场交了一万元的定金。事后，我出具了公证书，公证我全权委托我妈帮我处理购买这个房屋的事宜。事后，卖方本人没有出具委托书给他儿子，但他在我本人在银行办理按揭时有签字。居间协议上说在产权过户当日付首付款，但是在过户的当日，卖方反悔了，不卖这个房子了，要赔我一万元的违约金。我的问题是
1，合同上我妈这样签，是否会影响这个合同有效性。
2，卖家本人在我的按揭资料上有签字，是否表示已经默认了原合同的购买人的变更。
3，如果我不要他的赔款，我要他继续履行合同，法院是否会支持。
4，因为我只付了1万元定金，其他钱没付，因为约定首付是房屋过户当日付款，但当日卖家就违约了，所以法官会不会认为我还没有实际履行我的义务，合同没有必要或者可以不继续履行而不支持我的请求？谢谢