亲人去世，在生的时候在电信公司签订了话费合约。

去年亲人去世，在生的时候在电信公司签订了合约，约定时间为2013年5月1日止，诚诺每月最低消费188元。
刚才去销户，告之在合同约定时间内不能销户，号码已欠费几给月。我跟客服说：现在帮我办理，我愿意补交这几个月欠费。但如果现在不给我办理，到约定期后我不办理不交钱。我很不服气。
问题:如果不办理销户不交欠款会怎样呢？电信公司会起诉我吗？我是第一继承人。