有无劳动维权情况？

1、朋友A（女）在一家养老院分院（甲分院）做护士近六年了。
   这家分院去年关闭了，把她调到另一分院（称乙分院）上班。单位是包吃住，A去乙分院时，乙分院院长安排A同另一护士B同住一宿舍。
   因B护士的脾气原因，A、B双方吵架无法在一宿舍住。院长安排A到厨房隔壁一护工宿舍（护士与护工宿舍原分开的）住，该宿舍因护工每天早晨3、4点就起来在厨房干活，比较吵杂，A认为影响休息。

2、A与乙分院院长沟通，院长表示有困难无法解决：目前没有其他宿舍安排，若员工自己在外住宿单位也不会给予补贴。或员工觉得条件不好，可以员工自己申请辞职，院方不会主动辞退员工。

请问:A 自己申请辞职，是否可以索取一定补偿金？？
     A 手工只有一份2009年签订的劳动合同（期限2009.5.1-2010.4.30），之后单位就没有签订过劳动合同。