请问以下行为能定哪些罪名?

A和B以前是很好的朋友，都是女性，是同事关系，自从B开始谈对象后，A便使用各种手段阻止破坏，常以陌生号码发损害B名誉的短信给B的对象，后来B识破A后，B就故意疏远A，A就开始公然的用各种方式整B，B结婚后，A更是发各种威胁骚扰短信给B，B家的防盜门锁心经常被胶水堵，水电经常被关，网线闭路线等被切断，还有人看见B走后，A搭梯孑爬到B家里，B家里电脑损害，衣服被划烂，A是B领导，A还在工作上处处为难B，上班期间搔扰B，导致B严重失眠，内分泌功能严重紊乱，身体也相继出现了器质性疾病。去年B在上班期间喝了一小杯豆浆后一小时后即流产，当时前后只有A在场。今年A还在上班期间跑到B工作场所在众目睽睽之下出手打B，还扬言要随时整死B，当时单位只作了简单的打架处理，B到派出所备了案，B现在只有几十条A威胁骚扰短信内容和半年的通话记录为证，其它的都是佐证，不一定会有人出来为B作证，请问B能告A哪些罪名成立，A应该受到哪些处罚？