这种情况，能不赔吗？

投保人，男，30岁，也是被保险人，4月突然死亡，公安局给的结论是自杀，因为留了遗书，说信用卡欠款无力偿还，只求一死。事后平安信用卡多次打电话到家里催款。有份平安的幸福定期保险，保险金额10万，已交三年，6月家人去保险公司办理赔，保险公司接收了所有资料，说1-2周内理赔。一个月后保险公司打电话来说不赔，因为第三年缴费中有延期，既保险缴费曾中断又复效了。
本来失去儿子的打击已经够大，年过半百的老人唯一有点生活希望的钱也突然又没着落了。买保险真是不保险呀。
两老人身体不好，也不会争什么了，儿子走后，他们也没有多少活下去的勇气了。家境也困难，经不起折腾了。
我的了解是，投保人当时是晚交了十几天。出这样的事情，真是谁也没料到，他2月份刚结婚，四月份就自杀了，很难理解。