关于私下和解有没有请律师公证的必要?

我的朋友(甲)是自己做磨具加工的,他把自己承接的一笔业务包给了另外一个人(乙)做.后来乙在自己加工的磨具的时候,没有做好安全措施,导致自己的无名手指的指头给削断了,当时甲包给乙的这笔业务也没有签合同,也没有买保险.现在乙要求甲给与一次性赔偿一万六千元整,并承诺以后有问题都不会找甲.但是甲觉得不服气,觉得钱太多,双方都不肯退步,说要打官司.后来经过双方家人的劝告,同意以一万五的金额来解决此事,甲也同意了.甲乙就打算请几个双方都认识的朋友来做公证,双方协议甲给乙一万五作为赔偿来私了此事,同事乙承诺以后手指头的问题不再找甲的麻烦.我就建议甲最好是能找律师公证,因为乙在当地认识很多地痞流氓,怕他以后又赖着甲想办法要钱,所以建议最好公证,这样起码也有个法律依据.但是甲又觉得太麻烦,又怕钱多,觉得没必要.请律师解答我,一旦由律师来公证这个协议,是不是就是完全都有法律保障,以后就算有官司纠纷,这份协议是不是可以作为一个证据来提供?最重要的就是这个公证有没有必要?