肇事者把伤者送到医院之后“私了”中逃跑算是肇事逃逸吗？

律师您好：我哥在中午下班的时候驾驶摩托车正常行驶中，突然被一辆箱货小汽车撞上，导致失去平衡倒地后把脚夹伤，肋骨摔伤，这时伤者家属被别人通知赶来后，要求先治疗伤者，这时肇事司机开这当时的肇事车辆把伤者送到了医院，经过医生的拍片观看骨头没有事，但是脚上的软组织挫伤，还有肋骨软组织挫伤，家属看骨头没有大碍就想要求赔偿，但是肇事司机一听要求赔偿后，借打电话为由肇事司机驾驶肇事车辆离开了医院了无音讯，过1个小时家属发现肇事司机驾驶肇事车辆逃离了医院后拨打了122报警之后交警告诉家属星期1找交警队找王某某给你们处理因为报警的时间是星期六的中午（2013年8月17号），这点我想问下这样交警算是玩忽职守吗？还是别的什么，我个人认为报警后就应该处理案件，还能等到他们休息完后在给处理事故？以上情况我想问下律师这个肇事司机算是肇事逃逸吗？其实报警后过了7也就是8月24号我们自己发现了肇事车辆将其抓获之后在次报警，交警在来把肇事司机跟肇事车辆一起带走的，报警后交警也没给什么答复就说没时间。