遗产继承的问题

我爸去世前留有一份遗书(写下来的时候没有去公证处公证,但是有见证人).写明了不动产和动产全部归我,另外列明了一些其它的东西归其他人.
        3个法定继承人(我,我奶奶,后母)都曾经做过这份另外列出来的东西的继承权公证(后母也有一份不小的份额),遗书正本已交到公证处.

        现在有一份保险受保人是我,持有人是我爸,这份保险不在我爸遗嘱另外列明的清单上面,所以公证书上也没写.
        但是保险公司要求有明确写明这份保险是由谁继承的.
        我后母,也是其中一个继承人,不愿意配合我办这份公证.
        
        请问这种情况下,我如果去法院要求判定这份保险归我,是要告我后母还是保险公司比较好,比较方便?胜算如何?会不会很难判.诉讼费大概要多少?
        (保险本身价值9000美元,已经在保险价值内.但是我不打算涉及这份金额,只要求判定归属)