事故发生后，不愿在交警的认定书上签字，该怎么解决？

货车与轿车发生事故，交警及货车保险公司都到现场勘察，交警现场判定货车由于货物超长造成事故的发生，负全责。货车保险公司现场与轿车车主协商交警认定书下后到4S店维修，保险公司会与4S店联系。事后到交警队开认定书，货车车主认可并在认定书上签字，但是轿车车主不愿在认定书上签字，要求直接索赔或到4S店进行直接赔付，如不赔，将起诉货车车主。请问货车车主应怎么解决。