干扰私宅施工

老家房子原地翻建，多次受邻居干扰施工，造成损失近2万元。主要原因是：1、去年邻居造房时，原答应割让0.5米让他们翻建，可后来才知道我家老房的地基比较宽，这0.5米的部分不能全部给他们（因为乡下有这说法，不可以让别人的地基压在你的地基上。）这样他们的楼板需切割，给他们造成几百元的损失。所以他们以这为由，来干扰我们施工。老说我们的楼面和地基比他们高了，来找茬，阻止我们继续施工，我们也通过110和村委来调解过，但也无效。请问，我们可以以什么方法来解决这一问题。