老师体罚了学生，家长要求赔偿，作为老师应该赔偿的款项及金额怎样确定

我是一名农村代课老师，因为教孩子的数学总也教不会，加上孩子不听话，总是不完成作业，一气之下拿起一根40公分左右的小棍打了孩子屁股，没有想到竟把孩子的屁股给打肿了，结果第二天人家家长找到学校，我当时看到孩子的屁股自己承认了错误，然后校长也不断赔不是，马上带着孩子去看病，到了医院，检查结果没有事情，家长不放心，第二天我们又到大点的医院去看，那里的专家说没有任何事情，在这其中，校长和我不断的道歉，给孩子买了好几次的东西去看孩子，等事情平复了之后，孩子刚刚上学两天后，家长突然又自己带孩子去医院检查，并拍了照片，然后直接去了县公安局（他家曾经说自己县公安局有人），县公安局把事情指派到乡镇公安局，昨天校长带我去录口供，校长看了下化验结果都是未见异常（开始时对校长说检查结果是肌肉萎缩），其中公安局相关人员也未提肌肉萎缩的任何相关字眼，最后公安局和校长商量拿3000，作为最后解决问题赔偿，我想问一下，作为代课老师出现这样的错误，如果通过法律路线，应该赔偿的具体款项是什么，当时听公安局说是他父母的误工费，并没有其他的费用。而且在其中，他们父母辱骂老师，3000块钱相对来说是否多了些，他家是否成心讹钱。请求相关专家给我解决。