福利房产权问题

老公公和我老公是一个单位，95年单位分房（福利房），当时是我们夫妻名义分得一套房子，老公公退休多年不在分房条件内（有单位分房文件可查）。因当时我们孩子小，没有钱买，在国外的大姑子全额出钱买下，因老公公的工龄略比我和老公的工龄长几年，单位出于照顾说是写老公公的名字出钱少些，所以房本上就写我了老公公的名字。当时大姑子表示，她人在国外不方便照顾父母，说我们照顾父母，以后归房子就归弟弟所有，这套房子一直是公婆在住。多年来他父母一直说这房子过户给我们，他父母都近九十高龄，公婆一直是我们在照顾，他们身体也不太好，公公有气管炎和老慢支长年住院治疗，婆婆脑瘤、白内障等多种病，去年婆婆想让我们卖套大些的新房子，和我们一起居住，说把房子过户给孙子（我儿子）或者卖掉给我们添钱买套大面积的房子。看二老年事已高，我们又分住在两处，生活不方便，我们拿出了多年积蓄，我又向娘家借了不少钱，购得一套三室二厅的房子。去年年底，婆婆查出癌症，本来打算办过户手续因老人身体不好，就放下了。今年五月份婆婆去世后，老公公与他前妻所生的儿子就来了，以前多年不来往，从未照顾过老人，单位和邻居可作证。前两个月我们搬进新居，老公公也跟我们一起生活，但现在老公公说这套房子要我老公和他大儿子平分，这样合理吗？