在工作期间，手心神经线永久性断缺。保险与公司是否都有责任

3月14日发生的交通事故，本人驾驶公司的小型货车在道路行驶时发生侧翻。在同事帮助下，前往当地的一家医院就诊。手术和医药费结算是2000元左右（是由当时在场的一名同事垫付）。公司给予我的答复是所有费用都由保险公司负责裁定与赔付。因医生建议我在住处附近的一家医院进行日常伤口清洗与打消炎针的建议，当时我也咨询了公司相关负责人的意见表示可以。后来因为住处附近的这家医院我所需要的药物用完了，所以我再咨询公司相关负责人后换到了第二家医院进行日常伤口清洗。3月24日公司相关负责人打电话告诉我，我这样连续换三家医院的报销费用可能保险那边无法受理，需要我去医院开我平日的药品明细。


我的问题是：保险是否不受理我换医院的药物报销，和公司领导的处理方法是不是处在着问题。我的受伤算不算工伤，保险和公司是不是都需要对我治疗和人身进行一定的赔偿金