合同没签字的问题

我在一家银行上班，由于种种原因我银行与一个客户签订的抵押合同没有填写签订日期，而合同中有一条条款注明合同生效时间为双方签字盖章之日，现在合同双方已经签字，却没填写日期，是否意味着合同没有生效。注:如果我方要求客户出具承诺，声明该合同签字日期为什么日期并承诺不会以此为由与我行产生法律纠纷，该声明是否有效。需要说明该客户已经持本合同在房产局办理了抵押登记并取得了房他证。