关于信用卡欠款的问题

我本人是北京户口，2007年底我堂姐办理了若干个银行的信用卡之后因为个人薪资较低，对银行工作流程也不了解，经她母亲同意后将几张信用卡交给我代为销卡。我注销了其中几张，其余几张继续使用至今。由于我个人没有医疗保险，又于去年夏天患了癌症，现在屋里将几张信用卡的款项清还，今日其中一家银行约我面谈，将我的身份证复印件留下了，说明天中午会正式向公安机关提出起诉。
我现在想咨询您的问题就是我想在明天早晨就去北京市公安局经侦处自首，但是刚才我看到网络上一些案例都说这样的自首经侦处不会受理，还是要等到接到银行起诉之后再来抓人。请您分析一下我现在这样的情况，我明天去自首的话可行吗？如果可行的话我都需要带上什么东西呢？我准备出了我手里有的一些银行账单，还以那几张信用卡以及我所有的住院治疗记录。