关于辞退

想咨询一下：
1.如果在职员工在职期间另找工作，被本公司发现且握有证据，可否作为辞退的正当理由而不付任何补偿金？
2.如果作为员工一方，有签署过一年的劳动合同，但合同上未写有具体工资，这份合同只在公司一方而从未给过员工。那么，这位员工未犯有任何过错而将他辞退，公司需要向其支付哪些费用？
另：此员工在入职初期，与公司老板方口头谈定一年需支付13个月薪资的，现在此员工工作仅10个月。