工作9年零8个月公司未签劳动合同

可以要求:
1、补交保07年的保险或保险赔偿；
2、未签合同的双倍工资。

建议你来电话免费咨询：13224948164  ，劳动法中规定了很单位违法的情况，我们可以根据单位违法行为提出辞职并拿经济补偿，至于你说的社会保险，单位没有义务给你补交。未签订劳动合同达怎么多年，不存在双倍工资的问题，但视你们签订了无固定期限的合同，单位不能随意解除你，除非你有重大的违法、违规行为。

要求经济补偿

公司违法，你可以以公司没有签订劳动合同和购买保险提出解除合同。另外你需要举出你工龄的证据和劳动关系的相应证据。提出解除劳动合同最好是书面。单位应当给你最多12个月的双倍工资另外根据你的工龄每年支付一个月的补偿金。08年前的工龄是一年补助一个半月的工资。.

可以的。