银行没核查取款人身份需要负责吗

事情是发生在江门鹤山15年4月20日早上，我妈妈在银行出来时被盯上，骗子以前面的人掉钱后面的人捡到然后说要跟我妈分钱，过程中前面掉钱的人回来找到所谓捡到钱的人和我妈，然后哄骗了老人家需要查一下钱是不是存到存折里了，拿到了身份证和两个存折以及密码（农行和工行，农行是鹤山开的户，工行是广州开的户），待老人回家告知事由马上报警和到银行报失冻结款项，可惜为时已晚，骗子分别在江门鹤山把农行的钱和广州番禺把工行的钱共计3.9万元全部在提走了，因老人是没有带卡的被骗的是存折，那么存折是不能在柜员机提款的，所以骗子应当是在柜台上取走了存款，那么我想请教一下各位律师，银行对于取款人不经过核查是否本人就给予取款需要负上责任吗？如果两间银行都提高警惕核查一下身份这骗子就完全不会得逞的，因为存折所有人是女的，而取款的却是男的。希尽快复为盼，万分感谢！