对方诬赖我打人，派出所希望私了

2013年12月份（1年半前），因工作原因与人发生争执，但并未动手，只是给对方予以告诫，但是对方居然第二天不知因何种原因面部有淤青，并且去派出所报案，说是我打了他，而且他还去医院开了诊断证明，说明脸部有伤，由于当时在场的同事朋友都为我证明并未打人，所以在做了相关笔录之后派出所就再也没找过我，直到前几天（2015年4月27日），对方居然找出来一张脸上带有淤青的照片到派出所指认我打人，派出所民警把我叫去，意思是希望我们能私了，民警说说本就是小事，私了很简单，不要把事情搞的那么大，而且民警同志态度比较严厉，说如果立案的话，就有可能罚款或拘留，我真的觉得不公平，现在我该怎么办？