离婚房产问题

我父母为我买了一套房（房产是我的名字），首付了，但还有银行每月的还贷。现在和爱人（女）在家摆了婚宴，但还未注册登记，却发现爱人不忠，有如下几个问题：
1 此时如果离了，那女方是否不能分任何财产？
2 现在如果再给女主一个改过机会，并去注册登记了，但不想做婚前财产公证，两年后如果还是离了，那女方可以分房吗？有没有什么其它方法不让女方分房（如把房子赠予父母，手续费怎么收？或者给父母写欠条，以后如果离的话，那是否也要把欠条上的钱去除再分财产？）？