和父母同住，我出资缴纳还迁房房款

您好！我想咨询一个问题：
我29岁，女，未婚，天津户口，天津居住。一直和父母同住。06年我家拆迁，选择产权调换方式，独单，公产。现在还迁房盖好了，需要缴纳8万余元的房屋差价，可以办理入住手续。我和父母继续同住，但是全部房屋差价必须由我缴纳。这是我工作几年来全部的积蓄。这套房子写母亲的名字，请问这套新房子我是否享有一定的权利呢？这套房子的权利应当是如何分配的？
另外，因为母亲身体不好，我担心如果她过世了，在万一父亲另娶，不承认我缴纳房屋差价的情况出现，请问我如何保留相关的证据。我让母亲写收条可以吗，怎么能证明收条的真实性和合法性？
谢谢！