福润鼎盛工艺品进出口贸易（北京）有限公司跳槽法律咨询

我在A企业工作3个月，试用期过后，但是试用期过后私人工作单位没有及时跟我签定劳动合同，在试用期过了一个半月后才跟我签了正式的劳动合同，正式合同2009年7月1日才生效，但是6月底我又找了一家新的工作单位，我现在跟A单位提出离职，竟然要求不给当月工资，或者再上一个月班，让我两者选一。我想请问，如果A单位这样无礼的要求应该怎样处理，还有我是否可以在7月1号之前提出终止跟A单位的劳动合同。如果此事A单位要求通过法律解决，应该都要了解什么，请法律相关人员帮忙解决，谢谢！问题补充： 

首先谢谢各位的回答，有些细节想补充，与该单位签订的试用期协议（而不是合同）与正式合同是分开签订的，并没有明确规定试用期过合同正式生效，而且试用期时间期限都以注明，所以事实上我现在与该单位的关系是不合法的，既不属于试用期，也不属于正式员工，没有任何保护及约束的，而且在试用期期间并无为劳动者缴纳任何福利保险，在此期间我已提前三天提出离职，而且主动要与其交接工作，可是对方拒绝。同时声明在该单位无任何培训，我不知道该如何处理更加妥当！