签3年劳动合同中途离职保险能转走吗？

2010年8月，我与原所在单位签了3年的劳动合同，有3险的待遇，在签事，单位管理者说3年内中途解约的话以前的保险就白交了。当时没有想太多，就签了。今年2月，我与原单位解除了劳动关系，他们只让我写了个辞职信，说明自愿与他们解除劳动合同，然后就说没事了。
    我现在在新的单位上班，要入4险，因在原单位入社会保险了需要转关系，但是原单位不给办理手续，说你签了3年的合同想转就得3年之后给你转。
    而且，原单位说了已和我解除劳动关系了，在劳动保障局备案了，但是我本人根本不知道他们办理这手续，他们也没给我解除劳动关系备案表，就只让我写了辞职信按了手印。我去劳动保障局查我的养老保险却查不到我的记录！因没有养老保险记录所以我可以再新单位从新交，但是医疗保险就必须转了。
我想咨询下：原单位说必须要3年后给我转医疗保险对吗？
我现在能让他们给我办理手续吗？还是真的要等3年后？
我在原单位已入养老保险但是却查询不到我的记录，这是原单位的问题吗？