请问我需要负法律责任吗?

本人从事五金焊接，某日我接到一笔生意，需要对某厂的厂房进行修补，于是找到陈某某，陈某某从事和我一样的行业，我和他达成口头协议。我和陈某共同完成这笔生意，每天付60元的薪酬给陈某。薪酬按日结算给陈某。但是陈某找了一名技术工人代替他做工。陈某说是因为由于他太忙，没时间。
后来某天由于这名技术工人的操作不当，致使脸部被手携式切割工具割伤，后来经目击者证实，当时是由于工人当时精神状况不好，昏昏欲睡，在其后退的过程中臀部顶到墙壁而导致身体向前倾倒，脸部撞上飞转的刀片上使其受伤。
后来得知该名技术工人是陈某的儿子且尚不满18岁！
我想问问我和谁有雇佣关系？如果陈某对我起诉，我需不需要负什么法律责任，需要对陈某某的儿子（也就是技术工人）担负医药费及其他费用吗？
本人认为该事故完全是技术工人的过失造成，而且我和该工人不存在雇佣关系。这样对吗？我用什么样的理由反诉陈某？