公司合同纠纷

我是2010年来的A公司，合同签的3年，11年底因为集团内部整顿，很多小公司合并，我们被合并到了B公司，12年初重新跟B签订了合同，合同签的也是3年，14年的时候B公司因为经营不善破产，我们又被合并到了C公司。C公司签约1年，现在即将到期。当初合并的时候人事面谈是说这几年工龄都是累计的，但是现在C公司的人事部不肯承认此前的工龄，只认在C的1年工龄。
    如今合同到期公司提出不续签，跟C人事多次协商，就此前工龄问题一直达不成一致的意见。我也跟C人事提出如果实在谈不拢，咱们可以走仲裁解决。
    现在C人事认为走仲裁公司需要赔偿的数目过大，于是找了各种理由想让我接受调岗。目前调岗的工作性质不变，工作地点也不变，工资还未谈及。如果工资不变的话，我知道我只能选择续签。
    我想询问一下，因为我是14年8月初合并进来的C公司，但是C公司跟我的合同是到9月底才签的。合同签订的落款时间也是9月底。但是合同的规定工作期限是14年底的8月初到15年的8月初。请问，我在续签合同的情况下，能争对之前的这份合同的这个时间问题要求C公司补偿8月初到9月底未签订合同这段时间的双倍工资吗?