没有在中国注册的外国公司能在中国雇佣职员吗？

老板是约旦人，他的公司没有在中国注册过，目前在上海借用一间他朋友的办公室办公，我为他工作一年半了，没有给我缴纳过任何社会保险，现在他以经济危机为理由，想解雇我。在这种情况下，我可以要求他补全社保保险金额，支付经济补偿吗？

注：我们之间没有签订书面合同，但是有邮件证明我是从哪天开始为他工作的，以及我的工作职责和工资等详细说明，也有证人可以证明我为其工作。