关于赡养义务的问题？

陈律师：你好！我想咨询一下有关赡养方面的问题。我爷爷和奶奶在生下我父亲10个来月的时间里就离婚了，我父亲断给了我爷爷（爷爷没再婚），奶奶离婚后就另嫁了，并在她再婚后生育了两儿一女，自己就另外组建了她另外的家庭，等于从没抚养我父亲，相当于没管了，且很少来往。之后年月里，她另嫁的那边儿女长大成人且已同样结婚生子（那边的女儿已出嫁，两个儿子分别的独生女儿也成人出嫁），转眼60多年过去了，就在2014年和2015年，那另嫁生育的两儿子因病相继离世，就剩下两儿媳，现在那边家人跑来找我家，要求赡养我奶奶，她那边有自己的家，还有儿媳、孙子、女儿，我们家从法律层面有义务和责任赡养这样情况的老人吗？相当于我们家突然“冒出”个老人来要求赡养，这搞得我们原本就不太宽裕的家，起了微澜，这与我们家有关吗？现在我的母亲也多种病缠身，长期服药，我父亲以前在一个小型国有企业工作，买了养老保险，但因下岗保险未能缴足年限，也是后来我和母亲攒钱补缴后，现在有了两千多元钱的养老金收入，我母亲和父亲也就这点收入维持生活，假若我父母有义务和责任赡养，那他们自身都难以维持的话，那我有责任和义务吗？我也只是个打工的，今年在这儿干，下一年的工作还不一定在哪，四处漂泊流浪打工，从道义上我有足够的收入赡养也没什么，陌生老人都能帮助，何况再怎么说还是自己的亲奶奶，但我们的状况也不佳呀！所以，在此，想请教下陈律师，我这样的问题，麻烦您从法律的角度，全面、系统、准确的讲解一下，不知可否？谢谢！