合租与转租在法律上的区别？

我想房东租了一个两室一厅，合同规定房屋不得转租，由于经济负担大，后来将其中一间租给别人，后来房东发现，说我这是转租，属于违约，要求我一周之内搬离房屋（合同还有一个半月到期），我们也搬了，毕竟觉得自己理亏。办理剩下的房租和押金退还时（剩余4000多元），房东不退还我们剩下的钱，还上我们把租出去的另一间房子房费的50%给他，说我们违反合同把另一间房子转租给别人，可是我觉得我们这是合租，没有违反合同。现在警察调节没有成，建议我们区法院。请大家帮我解释一下。