交通事故怎样尽早结案！！！

我于5.19早上开车上班途中撞到一骑自行车妇女，当即报了110、120及平安保险（我买的是交强险）。车已被交警队扣留。伤者当即送往广济医院救治。

现在伤者在医院经过四天的住院观察及复查，我询问医生得到的结果是：伤者基本无大碍，只是皮外伤，需要时间休息即可。但是医院出于怕担责或者经济利益的考虑，说医院方式不会主动开出院诊断书的，这个需要我们自己去和伤者协商好了后他们才能再开，要不然就一直留院治疗。而和伤者商谈过程中，伤者家属坚持如果医院不开出院证明，他们就不出院继续治疗观察。
现在四天的医院费用已经超过了3300多，我现在已经快无力承受。（现在的所有医药费都是我自己掏钱的。）昨天（5.21）在伤者家属的要求下，还给了1000元的生活费给伤者那边。

按照现在的情况，伤者现在基本可以出院回家休养了，现在医院每天的费用很高，而且我的车每天在交警队那边也有停车费产生，每天对我的工作也产生了很多不便，请问现在有什么好的方法可以妥善解决此事，尽早结案？？谢谢了！