对方肇事司机不愿垫款我弟治疗怎索赔?

7月2号中午我弟骑男式摩托车去上班途中,由北往南方向行至一条道路口避让不及被由西往东主向行驶的一出租车撞倒至脚部严重受伤住院.于7月20日交警下达认定书.确认我弟为主要责任方(理由:通过有交通标志线的路口不让右方道路的来车先行)

事故中双方辆圴受损,现双方都各自取出各自维修,我弟摩托车现经保险公司初步估价损失为1300元,对方的我不知道.

对方已购买了全保,我弟的只购买了第三者交强险.但是从出事到现在一直得不到对方保险公司的垫款.,我弟的治疗费都是我家人先垫着(现在已花了一万6千元),由于当时事发突然,也想不到这么远的事,只想着尽快保住我弟的腿,当时急诊医生也言明,要我们尽快打钱进来做手术,否则延误时间就麻烦,所以就想不到要保险公司先垫款的事.手术后我们就要求交警追对方司机来垫款给我弟治疗,但他交来2千元以后,追问过几次都不愿意再来交款.一直到认定书下达后,打他电话更是挂我机.让我无比气愤,就到交警询问,但得来的答复是,认定书下达后,他们无权再要求对方司机任何事.只能要我们自己去法院起诉索赔.
      起诉两字我当然知,但却是相当漫长的一个过程.目前我只想要对方或对方保险公司的钱来给我弟治疗,因为我家的经济环境也不好.面对这么高昂的治疗费实现吃消不了.而且愈后可能残疾还是未知之数,因为右脚掌大部分骨头被压碎,肌肉爆裂,神经受损.
      所以在此我想咨询一下: 
     1. 保险公司的垫款是不是有一个期限?如今我们是不是过了他们的垫款期,只能自己先付先治?
     2.对方司机现在不再给我弟垫款,摆明赖帐不付的姿态.到了我弟出院向对方保险公司申请索赔时,他不出现来帮我们办手续怎办?我们能否自行向对方的保险公司索赔?
     3.因我弟的伤势太重,住院时间可能比较长,保险公司是否有一个索赔期限?
     4.对方购买的是全保,但事故中我弟为主要责任人,请问可以获得哪些赔偿和多少赔偿?
     5.关于起诉问题,事故后或认定后也是不是有一个起诉期?我曾听人说过,过了起诉期,案件就这样不了了之,追不了赔款?