租房纠纷问题

我家房子租给别人，人家给半年的房租，也没租房合同，一开始租房的时候跟他讲的，我们房子租给你了，后面路不好走，家里有人骑车，早上走你这走下，行不行，（因为门面后面就是我们家。有后门能通过去的）人家讲行，后来没几个月人家讲我们走那屋子了。我们也没讲什么，快到半年了，我们就讲的，房租快到期了，房子我们不租了。后来人家就搬了，但是钥匙一直不给我们，后来讲他在屋里搭的隔墙，铺的木地板，装的门。 这些东西他们花钱装的，他们搬掉了用不上，要我们买。我们客客气气的也就买了隔墙门，地板没卖。他们也答应了，钱也给了。 要是还不给我们， 现在又要我们买地板。我们不买，他们就不给我们钥匙，到现在房子在那空快两个月了，他们就拿着钥匙也不给房租，什么都没回应，就要我们买东西。
我想问下
（他们弄这些东西都是没经过我们允许的，是不是算损坏房屋。？
（他们拿着钥匙，可以随意进出我们家院子等等，我们家院子里车或什么的丢了，算谁的？我们家丢过东西，现在钥匙在他们手里，家里人都不敢出门。）
（我门应不应该买他在我们没同意他安装的这些东西？）
（他房租到期，不还我们钥匙，房子在那空着，算不算房租？）
他是不是该还回房子，还回钥匙？